BSスカパー！のバラエティ番組『BAZOOKA!!!』の企画から発足したバンド。メンバーは番組レギュラーの小籔千豊（ds）、くっきー（野性爆弾／b）、中嶋イッキュウ（tricot／vo）に、新垣隆（key）、川谷絵音（g）を加えた5名によって構成。名前は天才の意の仏語“ジェニー”に“天才を超えよう”という意味を込めて“ハイ”を足したもの。2017年7月末より始動。2018年3月に配信曲「片目で異常に恋してる」でデビューし、10月に1stミニ・アルバム『ジェニーハイ』を発表。2019年11月に1stフル・アルバム『ジェニーハイストーリー』をリリース。